Question

高中数学，如图，用不等式能解吗？答案用的是导数，我用不等式解出小

高中数学，如图，用不等式能解吗？答案用的是导数，我用不等式解出小于等于根号二，但左边算不出来大于几，求解答（能解出来不）
图片是x+根号下1-x的平方，怎么被我拍成这样了→_→ 注意是加不是减

Answer 1

由题，1-x²≥0，则-1≤x≤1，令x=sint，(-π/2≤t≤π/2)，则√1-x²=cost
f(x)=sint-cost=√2sin(t-π/4)，(-π/2≤t≤π/2)
-3π/4≤t-π/4≤π/4，则√2sin(t-π/4)∈[-√2,1]
即f(x)的值域为[-√2,1]