Question

有道六上的数学选择题，请各位数学高手帮个忙，过程详细，答案次要，万分感谢！-3-

4.在正方形内画一个面积最大的圆，正方形面积是圆面积的（ ）倍。
A. π分之1
B. 3.14
C. π分之4

Answer 1

设正方形的半边长为a，则正方形面积为4a*2，圆面积为πa^2，相除即可得到答案，故答案为d。
要注意假设的时候是假设正方形的半边长为a。

追问

您好：
正方形的面积应该是2a的²吧？您算出来的答案应该是π分之2，可是没有d啊。

追答

不是这样的，若假设正方形的半边长为a，那么正方形的边长为2a，这里要特别注意，算出来的正方形的面积为（2a）^2=4a^2，就是要将2a整体平方。是这样来的。应该选c，抱歉，我看错了。

追问

请问一下，你算出来的是不是πa的²分之4a的²？a的平方相互一约，便等于π分之4？

追答

是的，因为要求正方形面积是圆面积的（ ）倍，只需正方形面积除以圆面积。
即答案是c。

追问

非常感谢您的回答！

Answer 2

解：设圆的半径是x，那么正方形的边长是2x。
正方形的面积：2xX2x=4x*2
圆的面积： πx*2
正方形面积是圆面积的4x*2除以πx*2=4/π
所以选C.
望采纳，谢谢。

追问

请你可以再详细点说吗？没看懂。

追答

解：设圆的半径是1，那么正方形的边长是2。
正方形的面积：2X2=4
圆的面积： π1*2=π
所以选C.

追问

非常感谢你的回答！

Answer 3

你设圆的半径为r，正方形边长就为2r
S圆=πr² S正方形=（2r）²=4r²
正方形面积是圆面积的x倍
πr²乘x=4r²
x=4r²/πr²=π分之4

追问

非常感谢您的回答！

Answer 4

c这是一个规律，建议记住，以后会有用的。

设半径为a，则S○=πa^2
S□=4
a^2

于是答案显而易见。

追问

请问：S□=4 a的² 是怎么回事？

追答

如图，半径为r，那么正方形边长肯定是2r。所以面积是4r^2。

追问

非常感谢您的回答！

Answer 5

首先，在正方形内画一个最大的圆，A不对，面积不会大多少，B不对。选C
假设正方形边长为2，那么圆最大时，半径为1，可知选C

追问

非常感谢您的回答！