Question

【求过程】已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2An-1,，求数列前10项和，答案是10*2的10次方

这是道选择题四个选项分别是
A。10乘2的10次幂 B。10乘2的11次幂
C。11乘2的10次幂 D。11乘2的11次幂

Answer 1

解：
n=1时，S1=a1=2a1-1
a1=1
n≥2时，Sn=2an-1 S(n-1)=2a(n-1) -1
Sn-S(n-1)=an=2an -1-2a(n-1) +1
an=2a(n-1)
an/a(n-1)=2，为定值。
数列{an}是以1为首项，2为公比的等比数列。
S10=1×(2^10 -1)/(2-1)=2^10 -1=1024-1=1023

你给的答案是错的。

追问

是我没有描述清楚，这是道选择题四个选项分别是
A。10乘2的10次幂 B。10乘2的11次幂
C。11乘2的10次幂 D。11乘2的11次幂
貌似还有继续求

Answer 2

解：当n≥2时，有an=Sn-S(n-1)=(2an -1)-(2a(n-1) -1)
即an=2a(n-1)
所以数列{an}是以a1为首项，2为公比的等比数列。
由Sn=2an-1得a1=2a1-1,a1=1
所以an=2^(n-1)
当n=1时适合an=2^(n-1)
所以数列{ an}通项是an=2^(n-1)
所以Sn=2an-1=2^n-1
所以S10=2^10-1