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∫x/sqrt(x^3-1)dx=∫x^2/x^3sqrt(x^3-1)dx,分子可以凑回去，变成1/3∫d(x^3)/x^3sqrt(x^3-1),取t=x^3,原积分=1/3∫dt/tsqrt(t-1)=1/3[∫dt/t(1-t)+∫dt/sqrt(t-1)]=1/3[∫dt/t+∫dt/(1-t)+∫dt/sqrt(t-1)]，进一步原积分=1/3[ln（abs（t））-ln（abs(1-t)）-1/(t-1)]+C，最后把变量还原就成了。这里绝对值符号打不出来，用abs代替了
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2025-01-06 广告
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