已知函数f(x)=x2-4|x|+1,若f(x)在区间(a,2a+1)上的最大值为1,则a的取值范围?

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llhan722
2013-02-08 · TA获得超过3.1万个赞
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f(x)=x2-4|x|+1=|x|(|x|-4)+1
当0≤|x| ≤4时
f(x)≤1
所以有
(1)0≤a,2a+1≤4,得0≤a≤3/2
(2)-4≤a,2a+1≤0,得-4≤a≤-1/2
则a的取值范围[-4,-1/2]∪[0,3/2]
追问
答案写的是[-1/2,0]∪[0,3/2]
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