Question

设实数x，y满足（x+√x2+1）（y+√y2+1）=1，求x，y的值

Answer 1

设实数x，y满足（x+√(x^2+1)）*（y+√(y^2+1)）=1，求x，y的值
因为 x+ √(x2+1) >= 1；且 y+√y2+1）>= 1； 所以要满足两式之积＝1，则两个不等式都只满足等号。 即 x+√(x2+1) ＝ y+√(y2+1）＝ 1 所以x=y=0,所以 x+y=0。

Answer 2

第二个等式化简完还是原式，楼主看看，最后是1写错了

Answer 3

因为 x+ √(x²+1)≥ 1；且 y+根号（y2+1）≥ 1；
所以要满足两式之积＝1，则两个不等式都只满足等号。
即 x+√(x²+1) ＝ y+√（y²+1）＝ 1
x+√(x²+1) ＝1
√(x²+1) =1-x
x²+1=(1-x)²
x²+1=1-2x
2x=0
x=0
同理 y=0

追问

当x为-2√2时，x+ √(x²+1)<1.