Question

如图,直线y=-根号3/3x+1与x轴,y轴分别交于点A,B,以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角△ABC,∠BAC=90°

（1）求△ABC的面积 （2）求直线AC的函数解析式 （3）过点C作CD∥AB，与坐标轴交于D，求点D坐标【？？？第三小题不会做】

Answer 1

(1) A: y=0
-√3/3x+1=0
x=√3
A(√3,0)
B: x=0
y=-√3/3*0+1=1
B(0,1)
|AB|=√(3+1)=2
|AC|=|AB|=2
S△ABC=1/2*|AB|*|AC|=2
(2) kAC=-1/kAB=-1/((1-0)/(0-√3))=√3
AC方程：y-0=√3(x-√3)
y=√3x-3
(3) 设C(c,√3c-3)
|AC|=√((√3-c)²+(0-(√3c-3))²)=2
3-2√3c+c²+3c²-6√3c+9=4
4c²-8√3c+8=0
c²-2√3c+2=0
√Δ=√(12-8)=2
c=(2√3±2)/2=√3±1
√3c-3=√3(√3±1)-3=3±√3-3=±√3 (负号舍去)
C(√3+1,√3)
CD方程：y-√3=-1/√3(x-√3-1)
x+√3y-2√3-1=0
D：x=0时，0+√3y-2√3-1=0 y=2+√3/3 D(0,2+√3/3)
D：y=0时，x+√3*0-2√3-1=0 x=2√3+1 D(2√3+1,0)

Answer 2

可能交X轴或y轴,先让你想想,不会了再追问吧.