Question

因为根号4小于根号7小于根号9,即2小于根号7小于3.所以根号7的整数部分为2，小数部分为根号7-2

已知4+根号5的小数部分是a，4-根号5的小数部分是b，求（a+b）的2012次方

Answer 1

∵4<5<9
∴2<√5<3
∴6<4+√5<7
∴4+√5的小数部分a是4+√5-6=√5-2

同理
∵4<5<9
∴2<√5<3
∴-3<-√5<-2
1<4-√5<2
4-√5的小数部分b是3-√5
∴a+b=√5-2+3-√5=1
∴（a+b）的2012次方=1