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1+2-3+4-5+6-7+.....+98-99+100
=1+2+(-3+4)+(-5+6)+(-7+.....+98)+(-99+100)
=1+2+(1+1+...+1)(其中有98÷2=49项)
=3+49
=52
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=1+2+(-3+4)+(-5+6)+(-7+.....+98)+(-99+100)
=1+2+(1+1+...+1)(其中有98÷2=49项)
=3+49
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你几年级，这个数列其实是一个由两个等差数列组合而成的数列
第一个等差数列是：－（1+3+5+7+。。。。+99）
第二个是：2+4+6+8+、。。。。。+100
等差数列求和公式是首相加末项乘以项数除以2
那么1：就是－（1+99）*50/2＝－2500
2： （2+100）*50/2＝2550
所以结果相加就是50
第一个等差数列是：－（1+3+5+7+。。。。+99）
第二个是：2+4+6+8+、。。。。。+100
等差数列求和公式是首相加末项乘以项数除以2
那么1：就是－（1+99）*50/2＝－2500
2： （2+100）*50/2＝2550
所以结果相加就是50
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观察，发现规律
2-3=-1，4-5=-1。。。共有49对，也就是-49
再加上1和100
则
101-49=52
2-3=-1，4-5=-1。。。共有49对，也就是-49
再加上1和100
则
101-49=52
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2-3和在一起算，4-5和在一起算，以此类推，98-99和在一起算，最后应该有49个-1，最后加上1，加上100，好了，做完了
追问
写步骤好吗
追答
好吧，大哥，1+（2-3）+（4-5）+。。。。。+（98-99）+100=1+100-49乘!=52
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（首项+末项）乘项数除以2
（1+100）*100除2
（1+100）*100除2
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52
追问
详细过程
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