已知X+1/X=3,求X_1/X的值
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x+1/x=3
则（x+1/x）^2=x^2+1/x^2+2=3^2=9
即x^2+1/x^2=7
则（x-1/x）^2=x^2+1/x^2-2=7-1=5
即x-1/x=±√5
则（x+1/x）^2=x^2+1/x^2+2=3^2=9
即x^2+1/x^2=7
则（x-1/x）^2=x^2+1/x^2-2=7-1=5
即x-1/x=±√5
追问
+2和-2从哪来？
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（x+1/x）²=x2+1/x2+2
（x-1/x）²=x2+1/x2-2
两式相减：
3²-(x-1/x)²=4
∴x-1/x=±√5
（x-1/x）²=x2+1/x2-2
两式相减：
3²-(x-1/x)²=4
∴x-1/x=±√5
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X+1/X=3，得 X=0.5，则 X_1/X=-1
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