Question

求助一道高中三角函数的题目

三角形ABC，已知a=√3，c=（√6+√2）/2，B=45度，求角A

Answer 1

设A为X度，则C为（135-X）度，然后使用正弦定理
（根号3）/sinX = （(根号6)+（根号2））/2sin(X-135)
用合角公式化开后（可百度“三角函数”，有很多公式，看一个sin（阿尔法+贝塔）的神马的）
得到sinX=（根号3）cosX
因为乘积是1
所以cosX=1/2
因为角在0到135度之间
所以X=60度
角A为60度

Answer 2

亲,这一题主要考的是正弦定理和余弦定理的综合应用
S1 利用余弦定理解出b=√2
s2 利用正弦定理 sinA/a=sinB/b sinA=√3/2
A=60度 或者 120度 又 b<a 又 a<c 故A<90度
故A=60度

Answer 3

由余弦定理得：b²=a²+c²-2accosB=2
b=√2
再由正弦定理a/sinA=b/sinB得
sinA=√3/2，且∠A为三角形内角
所以∠A=60°

Answer 4

这类三角形相关的题目，只要把握住一个特性就可以全部解开：

三角形全等的判定定理有哪几个：边边边、边角边、角边角（角角边）

每个定理的条件其实都可以唯一确定一个三角形了：包括形状和大小。

这样，在解析这些三角形相关的题目时，先确定该用哪个判定定理（不是用来判定全等，而是来判定已经知道了哪些条件），然后再使用正弦定理和余弦定理。

Answer 5

解:由余弦定理 2accosB＝a²＋c²－b²
求得b＝√2
再由正弦定理
a/sinA＝b/sinB
求得sinA＝√3/2
又因为a＜b
所以A＝60°.