Question

如图，已知角ABC请你再画一个角DEF，使DE平行AB，EF平行BC，且DE交BC边与点P

探究：角ABC与角DEF有怎样的数量关系？并说明理由。

Answer 1

先根据题意画出图形，根据平行线的性质进行解答即可．解答：解：∠ABC与∠DEF的数量关系是相等或互补．
如图1，∵DE∥AB，
∴∠ABC=∠DPC，
又∵EF∥BC，
∴∠DEF=∠DPC．
∴∠ABC=∠DEF．

如图2，∵DE∥AB，
∴∠ABC+∠DPB=180°
又∵EF∥BC，
∴∠DEF=∠DPB．
∴∠ABC+∠DEF=180°．点评：本题比较简单，根据题意画出图形是解答此题的关键，解答此题时要注意分两种情况讨论，否则会造成漏解 楼主还有什么不明白的可以问，祝你学习进步，蒸蒸日上，新年快乐！！好就采纳吧。。。
啊哦，楼上早了一点

Answer 2

如图，已知∠ABC．请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边与点P．探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？并说明理由．考点：平行线的性质．专题：作图题；探究型．分析：先根据题意画出图形，根据平行线的性质进行解答即可．解答：解：∠ABC与∠DEF的数量关系是相等或互补．
如图1，∵DE∥AB，
∴∠ABC=∠DPC，
又∵EF∥BC，
∴∠DEF=∠DPC．
∴∠ABC=∠DEF．

如图2，∵DE∥AB，
∴∠ABC+∠DPB=180°，
又∵EF∥BC，
∴∠DEF=∠DPB．
∴∠ABC+∠DEF=180°．

Answer 3

相等或者互补 图片参考1楼
图1∵DE∥AB EF∥BC
∴∠ABC＝∠DPC ∠DPC＝∠DEF
∴∠ABC＝∠DEF

图2∵∠ABC＝∠DPC ∠DPC＝∠BPE
又∵∠BPE+∠PEF=180º
∴∠ABC+∠DEF＝180º(可以说互补）

Answer 4