在平面直角坐标系xoy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在x轴上 求抛物线C的标准方程。
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设方程是y^2=2px,
A(2,2)代入得到4=2p*2, p=1
即方程是y^2=2x.准线方程是x=-1/2
AB是过焦点的弦吗，如是，则有AB的斜率K＝（2－0）／（2－1／2）＝4／3．
AB方程是y=4/3(x-1/2)
代入得到16/9(x^2-x+1/4)=2x
16/9x^2-34/9x+4/9=0
8x^2-17x+2=0
x1+x2=17/8
AB=x1+x2+p=17/8+1=25/8
AB中点到准线的距离是d=x1+x2)/2+p/2=17/16+1/2=25/16=AB/2
所以，以AB为直径的圆与准线相切．
A(2,2)代入得到4=2p*2, p=1
即方程是y^2=2x.准线方程是x=-1/2
AB是过焦点的弦吗，如是，则有AB的斜率K＝（2－0）／（2－1／2）＝4／3．
AB方程是y=4/3(x-1/2)
代入得到16/9(x^2-x+1/4)=2x
16/9x^2-34/9x+4/9=0
8x^2-17x+2=0
x1+x2=17/8
AB=x1+x2+p=17/8+1=25/8
AB中点到准线的距离是d=x1+x2)/2+p/2=17/16+1/2=25/16=AB/2
所以，以AB为直径的圆与准线相切．
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