Question

问个弱弱问题，已知f(x)定义域是[0，1]，求f(sinx)的定义域是多少？

嘿嘿，学过但是都忘了。现在急用，求好心人指点。
最好有详细的说明o(∩_∩)o
亲们，可不可以在详细点啊
我知道sin的周期是2pi，但是为什么我算出来是2npi，2npi+pi/2呢
(*^__^*) ，原谅在下比较笨，主要是全部忘完了~~~

Answer 1

0<=x<=1
所以0<=sinx<=1
画正弦图
得x的定义域为[2npi,pi+2n派]（n为整数）
正弦的周期是2pi
在[0,pi]上,正弦值的范围是[0,1]
这里附上正弦函数图像,你可以看下哈
http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%D5%FD%CF%D2%BA%AF%CA%FD%CD%BC%CF%F1&in=9912&cl=2&cm=1&sc=0&lm=-1&pn=0&rn=1&di=1152890440&ln=36

Answer 2

定义域是指x的取值范围
因为0≤sinx≤1
所以2k∏≤x≤(2k+1)∏
k属于z

你算的是函数图像上函数值是0到1时x取值范围，只算了1/4周期，它的下个1/4周期的函数值是从1递减到0，所以这段也是符合0≤sinx≤1 的，

http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%D5%FD%CF%D2%BA%AF%CA%FD%CD%BC%CF%F1&in=9912&cl=2&cm=1&sc=0&lm=-1&pn=0&rn=1&di=1152890440&ln=36
看一下正弦函数图你就明白了啊

Answer 3

【2kπ，π+2kπ】（k为全体整数）