Question

泰勒展开式问题

泰勒展开式问题最后答案为什么从n=0变成了n=1，又变成了n=2？ 在n=0到n=1时，sigma里面所有n-1（这个可以理解），可是为什么后面n=1变成n=2，sigma里面的n没变化？

Answer 1

在第一sigma中，令k=n+1,则n=k-1,把其中所有n都换成k-1,主要是把n+1换成k。当n=0时，k=1。因为n和k在sigma（求和）中是哑标，随便写成什么字母都是一样的，把k再写成n，就是第二个sigma了。这时，n从1开始求和。因为这时求和通项中有因子n-1，即n=1的那一项为0，所以实际上是从n=2开始求和的，这就是第三个sigma。

追问

就是要检验首选的意思？

Answer 2

你自己算算起求和第一项是多少？零影响求和嘛？