Question

求助一道matlab函数拟合问题！很急！！

题目要求是这样的：
使用自定义的拟合公式：
Y=X^（-5) * exp(P1+P2/X)* exp[P3*X-P4*|(X-450)/500|^P5]
（其中 P1-P5为拟合参数，P4>0） ，分别拟合下面两组数据，要求所有数据点的拟合值与真值“差的平方和”最小,给出两组拟合参数的结果。
第一组数据：
X Y
250 0.1892
260 0.3344
270 0.5577
280 0.8777
290 1.3205
300 1.919
310 2.704
320 3.7005
330 4.9425
340 6.4555
350 8.271
360 10.38
370 12.835
380 15.64
390 18.785
400 22.258
410 26.12
450 44.75
文献上给出的结果是： P1=45.1131554; P2=-4729.38232;
P3=-0.000570340606; P4=1631.65344
P5=10.4708548
第二组数据：
X Y
250 0.01739
260 0.03073
270 0.0511
280 0.08007
290 0.1208
300 0.1762
310 0.2498
320 0.3427
330 0.4604
340 0.6041
350 0.777
360 0.9825
370 1.218
380 1.486
390 1.795
400 2.135
恳请大侠帮忙，请给出编译程序，小弟不胜感激！！！！
第一组数据中，有一对数据错误，当X=400时，Y=22.285

Answer 1

第一组，提供的公式怎么也拟合不上，换了一个，效果极好。

clear
A=[...
250 0.1892
260 0.3344
270 0.5577
280 0.8777
290 1.3205
300 1.919
310 2.704
320 3.7005
330 4.9425
340 6.4555
350 8.271
360 10.38
370 12.835
380 15.64
390 18.785
400 22.285
410 26.12
450 44.75];
X=A(:,1);Y=A(:,2);
myfun=inline(' (p(1)*x.^3 + p(2)*x.^2 + p(3)*x + p(4))./(x+p(5))','p','x')
format short g
p=nlinfit(X,Y,myfun,[0 -1 400 -35000 -100])
x=250:450;
y=(p(1)*x.^3 + p(2)*x.^2 + p(3)*x + p(4))./(x+p(5));
plot(X,Y,'o',x,y)

A1=[...
250 0.01739
260 0.03073
270 0.0511
280 0.08007
290 0.1208
300 0.1762
310 0.2498
320 0.3427
330 0.4604
340 0.6041
350 0.777
360 0.9825
370 1.218
380 1.486
390 1.795
400 2.135 ];
X1=A1(:,1);Y1=A1(:,2);
myfun1=inline(' (p(1)*x.^3 + p(2)*x.^2 + p(3)*x + p(4))./(x+p(5))','p','x')
format short g
p1=nlinfit(X1,Y1,myfun1,[0 -1 400 -35000 -100])
x1=250:400;
y1=(p1(1)*x1.^3 + p1(2)*x1.^2 + p1(3)*x1 + p1(4))./(x1+p1(5));
figure
plot(X1,Y1,'o',x1,y1)

结果：
p =

0.0020037 -1.5479 402.07 -35059 -115.05

p1 =

0.00033831 -0.25229 63.402 -5361.4 201.74