Question

在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长

点P从点O出发经过n次平移后，到达直线y=2x上的点Q，且平移的路径长不小于50，不超过54，求点Q的坐标．

Answer 1

解析：
设点P从点O出发向右平移x次，每次1个单位长度，则向上平移n-x次，每次2个单位长度
到达直线y=x上的点Q，可知点Q的坐标为( x,2(n-x) )，其中0≤x≤n
由于点Q在直线y=x上，则有：x=2(n-x)，即3x=2n，可知x是偶数
所以平移的路径长等于x+2(n-x)=2x
已知平移的路径长不小于50，不超过56，则：
50≤2x≤56
解得25≤x≤28
由于x是偶数，所以：
可知x=26或28
当x=26时，由3x=2n得n=39，符合题意，此时点Q的坐标为(26,26)；
当x=28时，由3x=2n得n=42，符合题意，此时点Q的坐标为(28,28).

追问

直线y=2x