Question

方程组 2分之x+y+2分之x-y=6,4(x+y)-5(x-y)=2

两种方法，谢谢

Answer 1

(x+y)/2+(x-y)/2=6 (1) -> x=6 代入(2)
4(x+y)-5(x-y)=2 (2) 解出: y=8/9
x=6 y=8/9

追问

另一种，谢谢

追答

做替换：
x+y=a
x-y=b
(1) a+b=12
(2) 4a-5b=2
解出a,b： a=62/9 b=46/9
从而得到：x=6，y=8/9。

Answer 2

（1）x/2+y+x/2-y=6分别整理（1）和（2）式
（2）,4(x+y)-5(x-y)=2
（1）x/2+x/2=6
x=6
（2）（4x+4y）-（5x-5y）=2
（2）4x+4y-5x+5y=2
-x+9y=2（x=6代入）
-6+9y=2
9y=8
y=8/9

追问

另一种，谢谢

追答

（1）（x+y）/2+（x-y）/2=6（通分）得
（3）（x+y）+（x-y）=12两边同时×5得（4）
（2）4（x+y）-5（x-y）=2
（4）5（x+y）+5（x-y）=60
（2）+（4）式得：
9（x+y）=62
（5）x+y=62/9代入到（3）式得：
（6）x-y=12-62/9=46/9
（5）+（6）式
2x=62/9+46/9
2x=12
x=6代入到（5）
y=62/9-6
y=8/9