初中数学几何最值问题,必须高手进
我知道思路是将AP,BP和CP放到同一条线段中
问题是“放入同一条线段中”这一步骤有什么技巧?
我不要答案,我知道答案是怎么做的,我提问的目的是为了了解这样做的原因,理由
我初二 展开
可以参考这一个题的解答:
http://zhidao.baidu.com/question/276043239.html;
参照上题解法,可以得本题思路。先见图:
将三角形PBC绕点C逆时针旋转60度至三角形P'B'C,于是就将PC转化为PP',PB转化为P'B',要求PA+PB+PC的最小皮世则值,就返前是求AB'的长度了(注意:因为再连接BB'后,三角形BB'C是等边三角形,故AB'的长度是定值哦,)。
这样燃棚做的原因:一般地,几何问题中的求线段和的最小值问题,都是以“两点之间线段最短”为最原始的理论依据,正如二楼:qq20235039所说的一样,“一般地,对于初中几何里没有什么头绪的题目 做等边三角形能解决很多问题”。
几何最值问题是指在一定的条件下,求平面几何图形中某个确定的量(如线段长度、角度大小、图形面积等)的最大值或最小值。在中考中常以填空选择及解答题形式出现,难易程度多为难题、压轴题。务必掌握求几何最值的基本方乎陵嫌法:
(1)特殊位置及极端位置法:先考虑特殊位置或极端位置,确定最值的具体数据,再进行一般情况下的推理证明(2)几何定理(公理)法:应用几何中的不等量性质、定理。常见几何性质有:两点之间线段最短岁手;点到直线垂线段最短;三角形两边之和大于第三边;斜边大于直角边(3)数形结合法:分析问题变动元素的代数关系,构造二次函数等。
代数最值问题一般以应用题形式出现,常见题型为求一个花费最低、消耗最少、产值最高、获利最大的方案。作为各地中考必考题之一,难度以中档为主,是所有学生必拿之分。解这类题目的关键点在于合理建立函数模型,理解题意的基础上,合理设出未知量,分析题中等量关系,列出函数解析式或方程,求解、讨论结果意义并以“答:……”做结尾。特别注意如果所列方程为分式方程,需检汪坦验增根!
具体例题题型如下:
通过在任意三角游纳形中 两边之宴困和大于第三边
(这个第三边可以是两条线段在一条直线上组合成的)
可以得出最小值
(一般都是与第神祥没三边有关 因为第三边比另外两个边之和小 )
一般地,对于初中吵清弊几何里没有什么头绪的题目 做等边三角形升族能解决很多问题
我不要答案,我知道答案是怎么做的,我提问的目的是为了了解这样做的原因,理由
“然后字母平方相加等于2.由于还有高.所以最小是3以上”具体怎么做?
我有些看不懂这种做法,请详解,多谢
做法很多种的 做P垂直AB P垂直BC 辅助线够了吧?然后设垂足点的字母 最后带入就行了