Question

如图，O为直线AB上一点，OC平分角AOD，角AOC=三分之一角BOC.

1.求角COD的度数。
2.试判断OD与AB的位置关系，并说明理由。

Answer 1

1.因为oc平分∠AOD所以∠DOC=∠COA
因为∠AOC＝1/3∠BOC
且∠AOC＝∠COD
所以∠COD＝1/3∠BOC
又因为∠BOC有三份，∠DOC有1份∠COA有1份
所以∠BOC+∠DOC+∠COA等于∠AOB 等于180°
即3+1+1=5
180÷5=36°
所以∠COD有4份∠COD＝4×36=144

2.因为∠DOB有三份所以∠DOB=3×36=108°
所以DO与AB相交

Answer 2

1.设角COD为x度，则角COD=角AOC 由题知，角BOD=2角AOC=2角COD，得角AOD=角BOD=90度，角COD=45度
2.由题1.得，OD垂直AB

Answer 3

1.∠AOC=180°/4=45°，故∠AOD=2∠AOC=90°，∠COD=45° 2.由第一问∠AOD=90°可知OD⊥AB