高数微积分题求解
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原式=∫sinx(1+2cosx)/(1+(cosx)^2) dx =- ∫(1+2cosx)/[1+(cosx)^2] dcosx
=-∫1/[1+(cosx)^2] dcosx - ∫2cosx/[1+(cosx)^2] dcosx
= -arctan(cosx) -∫1/[1+(cosx)^2] d[（cosx）^2 +1)
=-arctan(cosx) - ln(1+(cosx)^2) +C
=-∫1/[1+(cosx)^2] dcosx - ∫2cosx/[1+(cosx)^2] dcosx
= -arctan(cosx) -∫1/[1+(cosx)^2] d[（cosx）^2 +1)
=-arctan(cosx) - ln(1+(cosx)^2) +C
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