Question

数学集合题

若{x|ax^2+2x+1}与{x^2-1}的元素个数相同，a集合为？
要步骤

Answer 1

亲，要是你题目没打错的话，这个真心容易的。
根据题义：ax²+2x+1=x²-1，得：(a-1)x²+2x+2=0，所以a的集合是{a|(a-1)x²+2x+2=0}
如果题目有误，请追问。。
祝你好运~_~

Answer 2

额，正确答案应该是这样的 ：ax²+2x+1=x²-1，{x^2-1}的元素个数应该有2个，
变形以方便计算：ax²+2x+1-x²+1=0，整理一下式子： （a-1)x²+2x+2=0,
解之得：a=1 & x=0
所以a的集合应为： a{a=1,x=0}

Answer 3

{0,1}
解释：因为x^2-1=0中有一个元素（可别被骗了，呵呵。。。），（集合{x|ax^2+2x+1}和集合{x^2-1}的不同之处就在于{x|的区别），所以，
{x|ax^2+2x+1}也有一个元素，当为二次多项式时，则有两个相同的解，所以4-4a=0，即a=1；
当为一次式时，则a=0.

Answer 4

若{x|ax^2+2x+1}与{x^2-1}的元素个数相同，a集合为R

Answer 5

我感觉应该从求根公式下手！x1,2=(-b±√(b^2-4ac))/(2a) 又 √(b^2-4ac)＞=0 数字带入可得 √(4-4a)=2√(1-a)＞=0 可知道根号里面不能为负数 1-a＞=0 可得a<=1 ； {x^2-1}无论X为何值 集合都是非负数 (因为两个集合个数相同)所以 ax^2+2x+1＞=0