Question

有这道题：求值：解题疑惑请教，谢谢

问题是：（1）怎么想到把tan20度化成sin20度除以cos20度然后通分来做的？（2）怎么想到把4sin20度乘以cos20度换成2sin40度的？而不是其他方法？（3）怎么想到把sin40度换成sin（60-20）度的？做题时又不可能事先知道这样做可以把前面的sin20度抵掉，为什么不分子分母同乘以cos20度，把式子变成
？？？
（4）三角函数的题这些做法怎么想到的呢？如果是靠运气，那考试怎么办呢？





Answer 1

这道题的目标其实很明确，就是要合并两项才能获得结果。1、首先就要先从因式分解方面出发，所以 先化开tan20，然后因式分解；2、因式分解后就不难看出有可以合并的项；3、我们的目标是要得到我们知道的量（30度，60度，90度），因此联系到20和40度，就不难想到60＝40+20。
其实，我个人对这种题目的解法基本都是由题目中来的，为了能更好地消化这一部分的知识，我还是建议你多做，熟能生巧，做多了，有一些方法自然水到渠成。希望我的回答能给你带来帮助。

Answer 2

嗯我深切理解你的痛苦，其实做化简三角函数题要记住目标为特殊角，核心是将多名多角化为一名一角，这需要感觉和尝试，急不得，要慢慢培养和总结，需要多加练习，一定要记住题型