Question

1：已知函数fx的图像与函数y=x+2的图像关于直线x=2对称,则fx=?

2：奇函数fx满足：f(x+1)=-fx,当x属于（-1，1）时，fx=x，则f（2010）=？

Answer 1

1：已知函数fx的图像与函数y=x+2的图像关于直线x=2对称
,则fx=4-x+2 ,即f(x)=2-x
2
∵f(x+1)=-f(x)
∴f(x+2)=-f(x+1)=f(x)
∴f(x)是周期函数，周期为2
∴f(2010)=f(0)
∵,当x属于（-1，1）时，fx=x
∴f(0)=0
第2题，奇函数没有用到，看看输入的条件吧

Answer 2

1：设直线y=x+2上的任意点坐标为 (x0,y0), 此点关于x=2对称的点坐标为(x1,y1)
y1=y0, 2-x0=x1-2即x0=4-x1
因为y0=x0+2,
所以y1=y0=x0+2=6-x1
所以f(x)=-x+6

2：,当x属于（-1，1）时，f(x)=x
所以f(0)=0
由奇函数得：f(-x)=-f(x)
f(x+1)=-f(x)=f(-x)

f(1)=-f(0)=0
f(2)=-f(1)=0
f(3)=-f(2)=0
……
所以f(2010)=0

Answer 3

y=6-x 2:0