Question

求解高一数学题，谢了！

已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边为射线y=-2/3x（x＞0），则4sin²α-3sinαcosα-5cosα？

Answer 1

5cosα没有平方？

角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边为射线y=-2/3x（x＞0）
sinα=-2√13/13
cosα=3√13/13
4sin²α-3sinαcosα-5cos²α
=4*(-2√13/13)^2-3(-2√13/13)(3√13/13)-5(3√13/13)^2
=-11/13

追问

有平方，忘打了！

追答

还有问题吗

Answer 2

【参考答案】

根据题意，α是第四象限角，且tanα=sinα/cosα=-2/3
又∵sin²α+cos²α=1
解得 sinα=-2 √13 /13
cosα=3√13 /13
∴ 4sin²α-3sinαcosα-5cos²α
=4x (4/13)+(18/13)-(45/13)
=(34/13)-(45/13)
=-11/13

Answer 3

画出坐标系，取（1，-2/3）在这个点与（0,0） （1,0）构成的RT三角形内即可求得sinα，cosα带入即可。