Question

高中数学，填空，急急急！

Answer 1

第一道填空题
解题过程：有两种情况：
①若直线斜率不存在，由圆的方程得圆心为（1,1），半径为1，
又∵直线方程要过A（2,4）
∴直线方程为X=2，
②若直线斜率存在，
又∵直线方程要过A（2,4）
设直线方程为Y－4=K（X-2），即kx-y-2k+4=0
∵直线与圆相切
∴直线到圆的距离d=|k-1-2k+4|/根号(k^2+1)=1
解得： k=4/3
所以所求直线方程为y=4/3(x-2)+4 即
y=4/3x+4/3
最终答案：x=2或y=4/3x+4/3
第二道填空题
答案：(2,3,-5)
附录小知识点：在空间直角坐标系里的点
①关于谁（x轴，y轴，z轴）对称，谁（x轴，y轴，z轴）就不变
②关于原点对称的两点横、纵、竖均互为相反数

Answer 2

设切线方程是y-4=k(x-2)

那么圆心(1,1)到直线的距离=|k-1-2k+4|/根号(k^2+1)=1
|3-k|=根号(k^2+1)
9-6k+k^2=k^2+1
6k=8, k=4/3
即切线方程是y=4/3(x-2)+4=4/3x+4/3
另外,直线X=2也是一条切线的方程.
2.
B的坐标是(2,3,-5)

Answer 3

根据点斜式。
设切线方程是y-4=k(x-2)

与原方程联立，得到只有x和k的式子，又因为相切，所有△=b²-4ac=0
abc分别为连立的式子中 2次项1次项常数项 系数。。得到的式子中只有k。。解出k
k=4/3即切线方程是y=4/3(x-2)+4=4/3x+4/3（这是k存在时）

（不存在时），x=2 也与圆相切。。。
希望采纳哦。。

Answer 4

圆的半径r＝1，圆心为(1,1)，因此圆左与Y轴相切，右与X＝2相切（注：一切横坐标为2的直线均与此圆相切）。
取每个轴的相反数即可，所以是（2，3，-5）