Question

已知一直角三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝4。折叠该纸片，使点B落在边AC上，折痕与边BC交于点M

，与边AB交于点N。

　（2）若折叠后，点B与点A重合，试在图③中画出大致图形，并求CM的长；

Answer 1

1. 若折叠后，点B与点A重合，则MN为AB的垂直平分线，AM=MB,AN=BN。

2. ∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝4。根据勾股定理，则AB=2*根号5，AN=根号5

3. 设CM=x，AM=MB=4-x，AC=2

4. 直角三角形ACM,根据勾股定理，CM=1.5