Question

已知有三个连续的自然数,他们中最小的一个是9的倍数,中间一个是7的倍数，最大的一个是5的倍数，那么这些数

最小分别是
希望杯，望[过程]简洁易懂

Answer 1

枚举推理：先从熟悉的5的倍数的特征入手，判断各数个位的特征，然后根据个位数的特征挑出符合条件的9的倍数，最后在判断是否是7的倍数。
1、因为最大数是5的倍数个位一定是5或者0。那么这三个数的个位分别是3、4、5或者8、9、0。
2、先判断5的倍数个位是5的。那么对应的三个数的个位分别是3、4、5。
3、那么最小数9的倍数的个位一定是是3，9的倍数中个位是3的有63、153、243、333、……
4、如果第一个数是上面的情况，因此第二个数7的倍数对应的只能是64、154、244、334……
5、在64、154、244、334……中最小的且符合要求的就是154了。
6、那么可以确定最小的9的倍数是153，第二个7的倍数是154，最大的5的倍数是155了。
7、所以，这三个数分别是153、154、155。
同理可以判断：
1、最大数是5的倍数，个位一定是5或者0。那对应的其它两个数的个位一定是，9、8或者4、3。
2、再判断5的倍数个位是0的。那么对应的三个数的个位分别是8、9、0。
3、那么最小数9的倍数的个位一定是是8，9的倍数中个位是3的有18、198、288、378、468、558、648……
4、如果第一个数是上面的情况，因此第二个数7的倍数对应的只能是19、199、289、379、469、559、649……
5、在19、199、289、379、469、559、649……中最小的且符合要求的就是469了。
6、那么可以确定最小的9的倍数是468，第二个7的倍数是469，最大的5的倍数是470了。
7、所以，这三个数分别是468、469、470。
显然这个答案没有比上一组答案小，所以这道题的答案是153、154、155。
比较啰嗦，不过可能这么讲解小学生会容易接受。

Answer 2

5、7、9的最小公倍数是315，,那么这些数由大到小分别是315+5a、315+7b、315+9c，
且5a、7b、9c是由大到小的连续的自然数；5a的个位数字不是5就是0，
当5a的个位数字是5时，7b、9c的个位数字分别是4、3，符合条件的的9c可以是63、153、243、333...，对应的7b就是64、154、244、334...；
当5a的个位数字是0时，7b、9c的个位数字分别是9、8，符合条件的的9c可以是18、108、198、288...，对应的7b就是19、109、199、289...；
在已经写出的这8个较小数中，154是7的倍数。315+154=469
符合条件的数组中，最小的一组由大到小分别是470、469、468。

Answer 3

502709889：您好。
这三个连续自然数是：153、154、155
我无才，没有本事算出来，是一组一组数，硬凑凑出来的。
祝好，再见。

Answer 4

5的倍数末尾只能0或5，因为是最大数，所以中间数末尾只能9或4，而要最小数末尾只能8或3

只会这些了……