已知月球绕地球运行的周期约为28天，则月球与地球间的距离约为多少?
原题就是这个了，没有其他数据。不过这里给出：已知：地球半径Re=6.4*10^3km；地球质量Me=6*10^24kg；月球质量Mm=7.3*10^22kg；月球半径Rm...
原题就是这个了，没有其他数据。
不过这里给出：
已知：
地球半径Re=6.4*10^3km；
地球质量Me=6*10^24kg；
月球质量Mm=7.3*10^22kg；
月球半径Rm=1.7*10^6m；
万有引力恒量G=6.67*10^(-11)N*m²/kg²
（上述数据不一定要全部使用，仅供参考。）
答案约为3.9*10^5km。 展开
不过这里给出：
已知：
地球半径Re=6.4*10^3km；
地球质量Me=6*10^24kg；
月球质量Mm=7.3*10^22kg；
月球半径Rm=1.7*10^6m；
万有引力恒量G=6.67*10^(-11)N*m²/kg²
（上述数据不一定要全部使用，仅供参考。）
答案约为3.9*10^5km。 展开
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由 GMeMm/r² = Mm ·4π²/T² ·r 解得月球与地球间的距离
r³ = GMeT²/4π² = [6.67×10^-11 × 6×10^24 ×(28×24×3600)²]/4×3.14² m³ = 5.94×10^25 m³
r = 3.9×10^8m = 3.9×10^5 km
r³ = GMeT²/4π² = [6.67×10^-11 × 6×10^24 ×(28×24×3600)²]/4×3.14² m³ = 5.94×10^25 m³
r = 3.9×10^8m = 3.9×10^5 km
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追问
GMeMm/r² = Mm ·4π²/T² ·r 能够再详细一些吗，谢谢。
追答
地球对月球的万有引力提供月球绕地球做圆周运动的向心力 ，
其实就是 GMm /r² = mω²r ，将 ω = 2π/T 带入得到 ：GMm /r² = m ·4π²/T² ·r
你题目中说 地球质量为 Me ，月球质量Mm ，
所以 ，上式就写成了 GMeMm/r² = Mm ·4π²/T² ·r 。
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2019-10-26 广告
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