Question

观察下列各式: 12+21=33=11×(1+2) 23+32=55=11×（2+3） 59+95=154=11×（5+9）

对于十位数字为a，个位数字为b的两位数，写出类似的等式。你能根据此说明把任意一个两位数的个位数字与十位数字的位置对调后得到的数与原属相加，和能被11整除么？
计算（-4）÷2，4÷（-2），（-4）÷（-2）。练习这类具体数的处罚，你认为a、b是有理数（b≠0）时，下列式子是否成立？可以由此总结出什么规律？
①-a/b=a/-b=- （a/b） ②-a/-b=a/b

Answer 1

对于十位数字为a，个位数字为b的两位数为ab,即10a+b
对调后变成新两位数ba,10b+a
(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11*(a+b)
均可以被11整除
计算（-4）÷2，4÷（-2），（-4）÷（-2）。
练习这类具体数的处罚，你认为a、b是有理数（b≠0）时，下列式子是否成立？可以由此总结出什么规律？
①-a/b=a/-b=- （a/b）
②-a/-b=a/b
这两个式子都成立。

Answer 2

86+68=154=11（6+8）
设两位数ab
(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b),能被11整除，且和为这个两位数十位数与个位数数字之和。
（-4）÷2=-2
4÷（-2）=-2
（-4）÷（-2）=2
①-a/b=a/-b=- （a/b） 成立
②-a/-b=a/b 成立
分式分子、分母同时改变符号，分式值不变