Question

等腰三角形中,若底边上的高为根号3,这条高与一腰的夹角为60°，则这个三角形的面积是___??

（注意是高与一腰的夹角为60°!!~）

Answer 1

等腰三角形中,若底边上的高为根号3,这条高与一腰的夹角为60°

因此斜边长2√3
根据勾股定理得底边长一半是3，底边是6
因此面积是6*√3*1/2=3√3

追问

底边长 是指哪条? 有没有图?

追答

这个题目，顶角等于120°，顶角对的边，就是底边

追问

顶角不是150°?

追答

是120°

追问

180°-30°=120°tangram_guid_1360405391185!

追答

两个底角啊，一个30°，两个60°，所以顶角是120°

Answer 2

底边上的高与一腰的夹角为60°，说明顶角是120度，那么两个底角就是30度。
底边上的高为根号3，那么底边的一半是根号3乘根号3＝3，底边＝6.
所以面积＝6*根号3再除以2＝3倍根号3.

追问

不是∠ACD=60° →∠DAC=30°→顶角∠CAB=150° →因为∠C=∠B 所以 ∠C=∠B=180-150再除以2=15°么？为什么是60°？？顶角为什么是120°?

追答

这样啊。那就不好算了
在直角三角形ADC中，
角ACD＝60度，CD＝根号3
AC＝2倍根号3
∠C=∠B=180-150再除以2=15°
所以底边上的高＝sin15乘2倍根号3
底边的一半＝cos15乘2倍根号3
面积＝（sin15乘2倍根号3）乘（sin15乘2倍根号3）
＝1/2（sin2*15）乘（2倍根号3）的平方
＝1/2*(1/2)*12
＝1/4*12
＝3
没问题的啦，就是3.

Answer 3

√3*2=2√3（直角三角形中，30°所对的边是斜边的一半）
勾股定理底边长一半是3，底边是6
面积6*√3*1/2=3√3

追问

　　

不是∠ACD=60° →∠DAC=30°→顶角∠CAB=150° →因为∠C=∠B 所以 ∠C=∠B=180-150再除以2=15°么？为什么是60°？？顶角为什么是120°?

追答

是这样的图么
不是相等的两边是腰
最长的边是底边么
如果真是这个图
那对不起 我想错了啊
除夕快乐

Answer 4

它是钝角三角形
答案是3根号3

追问

注意是高与一腰的夹角为60°!! 题目都不同怎么可能还是3根号3！！

追答

为何不是呢？
顶角是120啊

追问

顶角不是150°?

追答

与一腰夹角60，那么顶角就乘2啊
150哪里来的？
画个图被你

追问

都不是同一个三角形。

Answer 5

高是根号3 则底为6 6*根号3=3根号3

追问

CD=根号3 ， 那么CB怎么等于6 的tangram_guid_1360411179290

追答

底边上的高为根号3 如图