Question

高中简单数学问题如下

我会画y=3cos2x的图像，但是y=3cos π/2 乘以 x 的图像我就蒙了。

图像变化我都会，但是 π/2 和2 不太一样啊。
当x前的系数大于1 时，是缩短
当系数在 0 到 1时，是拉伸。但是 π/2 怎么搞啊

Answer 1

你可以直接代几个 x 的值, 你就会发现它的规则:
x = 0, (pi/2)*x = 0, 3cos[(pi/2)*x] = cos(0) = 3
x = 1, (pi/2)*x = pi/2, 3cos[(pi/2)*x] = cos(pi/2) = 0
x = 2, (pi/2)*x = pi, 3cos[(pi/2)*x] = cos(pi) = -3
x = 3, (pi/2)*x = 3pi/2, 3cos[(pi/2)*x] = cos(3pi/2) = 0
x = 4, (pi/2)*x = 2pi, 3cos[(pi/2)*x] = cos(2pi) = 3
x = 5, (pi/2)*x = 5pi/2, 3cos[(pi/2)*x] = cos(5pi/2) = cos(pi/2) = 0
周期为4.

从理论上看, (pi/2) * 4 = 2pi, 所以 (pi/2) * (x+4) = (pi/2) * x + 2pi
所以 f(x+4) = f(x), 周期为4.

Answer 2

把横轴变成数字（y=3cos2x的图像横轴是以π为单位，周期为π；但是y=3cosπ/2x的单位是数字，周期为4）

Answer 3

书上不是都有吗？背背就好咯，反正小于1就是伸长她的倒数，大于1就是缩短咯……画图时可以用五点法啊（不过太麻烦咯。不推荐你用）那就找特殊点试啊，反正也是选择题才考，希望对你有用，采纳啊！！！这都是我的经验啊！

追问

又看见你了，好巧。
嗯，谢谢了

追答

不采纳，那你也赞我一个呗~~

Answer 4

就是周期变了，变为原来函数的二倍