Question

已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数

已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数 g(x)≠0 f'(x)g(x)＜f(x)g'(x),f(x)=a^x g(x) f(1)/g(1) + f(-1)/g(-1) =5/2 ,在有穷数列{f(n)/g(n)} ( n=1,2,……，10）中任取k项相加，则前k项和大于 15/16的概率是（ ）
A。1/5 B. 2/5 C.3/5 D.4/5

Answer 1

f(x)/g(x)=a^x
由f'(x)g(x)-f(x)g'(x)＜0得
f(x)/g(x)=a^x是减函数,0＜a＜1
由f(1)/g(1) + f(-1)/g(-1) =5/2得
a+1/a=5/2
a=1/2
f(n)/g(n)}=（1/2）^n
前k项和1-（1/2）^k>15/16
所以k>4
选C

望采纳~