Question

如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,AB=5,sin∠B=3/5,点E是边BC上的一个动点(不与点B、C重合） 急求解！！

作∠AEF=∠AEB，使边EF交边CD于点F（不与点B、C重合），设BE=x，CF=y1）.求边BC的长
2）当△ABE与△CEF相似时，求BE的长
3）求y关于x的函数关系式，并写出定义域

Answer 1

1）.求边BC的长
∵在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,AB=5,sin∠B=3/5,
∴等腰梯形ABCD的高=AB*sin∠B=5*3/5=3
∴等腰梯形ABCD的底BC=2*AB*cos∠B+AD=2*5*4/5+2=10
2）当△ABE与△CEF相似时，求BE的长
∵△ABE与△CEF
∴∠ABE=∠CEF
∵在△ABE中,∠ABE+∠BAE+∠AEB=180°
∵∠CEF+∠AEF+∠AEB=180°
∴∠BAE=∠AEF
∵∠AEF=∠AEB
∴∠BAE=∠AEB
∴BE=AB=5
3）求y关于x的函数关系式，并写出定义域

Answer 2

（3）y=(-10x^2+220x-1200)/(x^2+39-16x)