已知a=2分之根号3+2,b=根号3-2,试求代数式(b-2a)*根号2a-b分之1-(2a+b)*根号a²-ab+四分之一的值。 5
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2a-b=4
2a+b=2√3
(b-2a)*根号2a-b分之1-(2a+b)*根号a²-ab+四分之一b²
=-(2a-b)×1/√(2a-b)-(2a+b)√(2a-b)²/2
=-√(2a-b)-(2a+b)(2a-b)
=-√4-2√3×4
=-2-8√3
2a+b=2√3
(b-2a)*根号2a-b分之1-(2a+b)*根号a²-ab+四分之一b²
=-(2a-b)×1/√(2a-b)-(2a+b)√(2a-b)²/2
=-√(2a-b)-(2a+b)(2a-b)
=-√4-2√3×4
=-2-8√3
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(b-2a)*1/√(2a-b)-(2a+b)*√(a²-ab)+1/4
=-√(2a-b)-(2a+b)*√(a²-ab)+1/4
由a=(√3+2)/2，b=√3-2
得 2a-b=4
2a+b=2√3
a²-ab=(9+4√3)/4
=-√(2a-b)-(2a+b)*√(a²-ab)+1/4
由a=(√3+2)/2，b=√3-2
得 2a-b=4
2a+b=2√3
a²-ab=(9+4√3)/4
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