Question

很简单的数学问题

f(x)=e^ax+3x 得 f `(x)=ae^ax+3. 请问这怎么变得呀？尤其是e^ax到ae^ax 他怎么就下来了啦？

Answer 1

几种常见函数的导数公式：

② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈R)；熟记1/X的导数

⑤ (e^x)' = e^x

补充一下。上面的公式是不可以代常数进去的，只能代函数，新学导数的人往往忽略这一点，造成歧义，要多加注意。

4．复合函数的导数：
复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。

追问

但是请问e^ax到ae^ax咋变得呀？ 他的前面始e^ax啊？？为什么a提下来他的次数还是不变列？

追答

用复合函数求导，令ax=t，原式就是
（e^ax）'
=（e^t）'[利用(e^x)' = e^x]
=e^t（t）'[代回来]
=e^ax(ax)'[利用(ax)'=a]
=ae^ax

追问

就是二次求导吗
那个得到e^t 带回来 又成e^ax [利用(ax)'=a] 那么最终结果我觉得应该是 ae^ax-1呀老兄 我数学不好 还请多多指教

追答

-1是怎么来的 能写出来吗， ?

Answer 2

你看成是(e^x)^a,括号内的倒数是不变的，把括号内的看成是T，T^a=1，一倒数就出来上面的答案了，简单吧

Answer 3

复合函数求导，先对e^(ax)求导，与e^y一样，再对ax求导

追问

老兄请问能稍微具体点吗

Answer 4

你学导数了，我介意你去买一本《高等数学——微积分》里面有你要的所以答案！包括三角函数导数变化和自然数e的求法还有很多，反正全是关于高二以上的数学东西，爱数学就买它，买它之后所有东西你都有了答案，。我不骗你真的，以后很有帮助

追问

恩恩家里有 钻不蛮懂智商不够呵呵我学文的