Question

若cos2α/sin（α-π/4）=-√2/2，则cosα+sinα的值为？

Answer 1

若cos2α/sin（α-π/4）
=（cos^2a-sin^2a）/[√2/2(sina-cosa)]
=(cosa-sina)(cosa+sina)/[√2/2(sina-cosa)]
=-√2(cosa+sina)
=-√2/2
所以 cosα+sinα=1/2

追问

（cosα-sinα)(cosα+sinα)/[√2/2(sinα-cosα)]为什么不等于-√2/2（cosα+sinα）呢

追答

(cosα+sinα)除以(-√2/2)
=(cosα+sinα)乘以(-2/√2)
=-√2(cosa+sina)