Question

已知三个数的和（每一位数的取值范围为0-9），求有多少种组合的可能。

比如和为1，则可能为0 0 1，0 1 0，1 0 0（3种）。为2的时候可能是0 0 2，0 1 1，0 2 0，2 0 0，1 0 1，1 1 0（6种），又比如是27则只可能是9 9 9（1种），求一个算法能快速得到有多少种可能。。。

Answer 1

这个没有一定的公式。可以通过C语言编程解决，不过需要针对具体的数。

代码如下：

#include <stdio.h>

void main()

{

int i,j,k,m,n=0;

printf("请输入一个自然数:  ");

scanf("%d",&m);

for(i=0;i<=m;i++)

for(j=0;j<=m;j++)

for(k=0;k<=m;k++)

if(i+j+k==m) n++;

if(m==0) printf("共有1种组合的可能。");

else if(m%3==0)

printf("共有%d种组合的可能。",n-2);

else printf("共有%d种组合的可能。",n);

}

运行示例：

Answer 2

这个要用到“母函数”，
具体原理就不解释了，
下面给出速查公式。
记和为n的方法有an种，则
(1)1≤n≤9
an=(n+1)×(n+2)÷2

(2)10≤n≤19
an=(n+1)×(n+2)÷2-3×(n-9)×(n-8)÷2
或者，
an=3+(n-5)×(22-n)

(3)20≤n≤27
an=(n+1)×(n+2)÷2-3×(n-9)×(n-8)÷2
+3×(n-19)×(n-18)÷2
或者，
an=(28-n)×(29-n)÷2

追问

66666，收下我的膝盖。。以后还有别的算法问题能不能求助你？

追答

可以，尽管提问，然后提醒我查看你的空间

Answer 3

用什么语言实现？

追问

c#、js、java、c++、as都行。

不过尽量别用三层嵌套循环吧

追答

这个就没有办法了，不使用三层嵌套不太好做

追问

好的，那估计应该是没有捷径了，还是谢了！

追答

因为电脑是可以推算了，总循环次数应该是1000次，也就是说电脑最多运行1000，就可以输出结果

追问

楼上有人给出公式了，不过还是谢谢你了，总体来说走循环的话也不会多太多消耗，就1000次计算而已。

追答

是的

Answer 4

有