Question

椭圆的标准方程x²/k-5-y²/3-k=1，则k的取值范围是（ ）

写出过程，谢谢

Answer 1

解：由题意，根据椭圆方程x²/a²+y²/b²＝1(a≠b，a>0，b>0)
k-5>0，3-k<0，k-5≠k-3.
解得k>5.
故k的范围为k∈(5,+∞)

Answer 2

实际是应是 x²/(k-5)+y²/(k-3)=1
因为必有k-5>0 k-3>0
所以 k>5

追问

k>3为什么不能取?

追答

因为k>3时不能保证k>5, 要使两个条件同时成立,只能是k>5, 因为这能同时有k>3,这是不等式的特点.

Answer 3

该方程表示椭圆
则k-5>0,k-3>0 -> k>5,k>3 -> 取并集,k>5