Question

设p,q满足I满足满足以9为底p的对数=以12为底q的对数=以16为底p+q的对数,求q/p的值

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Answer 1

有此三式求得 lg q  -  lg p ，就是lg(q/p)。码字我太慢啦。

Answer 2

令9^k=p,12^k=q,16^k=p+q 则有16^k=9^k+12^k 设x=3^k y=4^k y^2=x^2+xy 两边除以x^2
(y/x)^2-(y/x)-1=0 解得y/x=(1+√5)/2 q/p=12^k/9^k=4^k/3^k=y/x=(1+√5)/2