Question

已知椭圆c:x^2/25+y^2/16=1内有一点（2，1），f是左焦点，p为椭圆上的动点

求|PA|+|PF|的最大值与最小值分别是多少

Answer 1

你看我给你画的图。PFA构成三角形，|PA|+|PF|的和永远大于第三边即FA，那么FA就是它的最小值。FA就是点(-3，0)与点(2，1)两点间距离公式。可求。

P点沿椭圆移动，当在P‘和P’‘时，已经构不成三角形而成一条直线，此时是最大值，即P’P‘’的长度为最大值，就是直线与椭圆的交点间距离，要解方程组，再求2点间距离。

直线的方程已经知道F，A点的表达式可求。