Question

初二数学题，哪位大虾帮忙解决一下

如图，正比例函数y=0.5x的图像与反比例函数y=k/x (k≠0)在第一象限的图像交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知三角形OAM的面积为1。
（1） 求反比例函数解析式
（2） 如果B为反比例函数在第一象限图像上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴求一点P，使PA+PB最小
见图

Answer 1

说明：在反比例函数y=k/x中你要掌握一个知识点：过函数图象上的任一点A(x,y)做x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成的长方形的面积恰好等于k的绝对值。这是求反比例函数解析式常用的一个方法。
解：1）因为S△AOM=1
所以k的绝对值=2
又因为图象在第一象限，所以k为正
所以k=2
即解析式为y=2/x
2)解y=0.5x与y=2/x组成的方程组得：x=2,y=1或x=-2,y=-1(舍去），所以A(2，1)
将x=1带入y=2/x得：y=2,所以B(1,2),所以B关于x轴的对称点为C(1，-2)
设直线AC的解析式为y=kx+b
所以1=2k+b
-2=k+b
解得：k=3,b=-5
所以解析式为y=3x-5
令y=0,则x=5/3
所以P(5/3,0)
希望你采纳，我保证过程毫无问题！！！！！！

Answer 2

1，S=x*x/2*0.5=1
x=2
y=1
k=xy=2
y=2/x
2.A(2.1) B(1,2)
作A1与A关于x轴对称，A1（2,-1）
A1、B所在直线与x轴交点即为P
p(5/3,0)

Answer 3

设A为（X,Y），S△=XY除以2
将Y=K除以X都乘上X,消去得K=2
所以A(2,1)
作A关于X轴对称点A'再连接A'B,与X轴交于一点(两点之间线段最短)
再根据两点列出A'B的方程,将P(0,y)代入即可

Answer 4

解 （1 ） 由题意得
∵S△OAM=1 ∴ k=2 所以 y=2/x
( 2 ) 把x=1代入 反比例函数 得 y=2
∴B（1,2）
作B关于x轴的对称点B' ∴ B'(1，-2) 使 0.5x= 2/x 得 A(2，1)
连接B B' 设y=kx+b 把A B' 代入得
y=3x-5 把y=0代入 得 P(5/3，0)

Answer 5

y=2/x
（5/3，0）