Question

一道物理题 跪求详细解释

）如图，某物块（可看成质点）从A点沿竖直光滑的1/4圆弧轨道，由静止开始下滑，圆弧轨道的半径R=0.25m,末端B点与水平传送带相切，物块由B点滑上粗糙的传送带。若传送带精致，物块滑到传送带的末端C点后做平抛运动，落到水平地面上的D点，已知C点到地面的高度H=5m,C点到D点的水平距离为X1=1m,g=10m/s^2.求：（1）物块滑到B、C点时速度的大小
（2）若传送带不静止，则物块最后的落地点可能不在D点。取传送带顺时针转动为正方向，试讨论物块落地点到C点的水平距离x与传送带匀速运动的速度v的关系，并作出x-v的图像
主要是第二问

Answer 1

标准答案都出来了，我就不说什么了，不过考试的时候可能不能按着这个标准答案写。标答太过简略了，肯能会漏掉得分点，而且没有具体过程

追问

我还是不太理解，你应该很懂吧？给我说说第二种情况是为什么吧？谢谢

追答

我就说一下思路了，答案都有

 

 光滑圆弧轨道提供了初动能，用半径可以算出初速度

由传送带高度H可以算出落地时间t

再由CD和t可以算出末速度

用速度的合成或者动能定理可以算出C点的合速度

 

 第二小问：若传送带不静止，顺时针也就是相对上表面向右，为正方向

 

对几种大情况分类讨论：

1 当传送带速度很低，以至于最后飞出时物块的速度仍然比传送带高

2 传送带速度与物块初速度相等

3 传送带速度足够块，物块飞出时速度没有传送带快

 

分析：

1一直做匀减速运动

2一直做匀速运动

3一直做匀加速运动

 

细节分析

在1与2之间的某速度范围，使物块先匀减速到传送带速度然后保持同步匀速运动

在2与3之间的某速度范围，使物块先匀加速到传送带速度然后保持同步匀速运动

 

所有分析到这里结束，所有情况都考虑到了，可以开始答题了（分析是物理答题中最关键的一个必不可少的过程，有准确的分析不仅使自己思路清晰而且让老师判的时候一目了然，几乎可以让你得到满分）

 

根据前一问的数据，（所有单位为国际单位，略去）

初速度为 根号5

下落时间为 1

传送带静止时末速度为 1

 

 

然后就是找各个临界点，

比如速度从负无穷开始往上升，什么速度能让物体一直匀减速？为 1

也就是说速度在 1以下（包括负值）时传送带效果跟静止时一样的

什么速度使物体匀速？也就是末速度，为 根号5

 

什么速度能让物体匀加速，设为 V3,末速度不太好求，设为 V4

 

现在来求 V4：

根据动能定理，经过了粗糙静止传送带，动能 0.5×m×5→0.5×m×1

动能降低了改变了 2m

相反，如果做匀加速，动能增加 2m

0.5×m×5+2m=0.5×m×V4^2

V4就解出来了，为 3，m都消掉了，其他为已知

也就是速度只要大于 3，就可以一直匀加速， V3=3

几个关键的临界点V1、V2、V3都求来出了

 

很明显，我们将要画的是一个分段函数，可以先将刚才算出的临界点画上，然后直接连线

（出于严谨，有人问了，为什么是一次关系呢？下面是我拙劣的证明，不充分别喷我^_^

传送带的速度间接地影响到物块末速度，加速度直接影响末速度。

可以先求出以传送带速度为x值，物块加速度为y值的函数。

通过加速度的积分求和，也就是面积，可以得出传送带速度为x值，物块末速度为y值的函数

因为落地时间为1秒，所以图像跟答案其实是一样的，只需将y值乘1）最后：求采纳

追问

谢谢，谢谢，我真的很感动，你打了那么多字。但是我还有最后一个疑问，证明图像是一次关系，问什么要扯到加速度？不是x=vt吗？t又是恒定的呀？这样就可以了。不知对不对啊？

追答

你那么想也可以，其实都是一样的，但是末速度v是由加速时间，和加速度共同决定的。也就是v=at的积分，就是每时每刻的加速度乘时间，再将这些积求和。这样更充分

Answer 2

追问

不好意思，我不理解速度大于3时的情况，能详细说说吗？

追答

SORRY,我没仔细看题目~~应该写的很详细啊