Question

抛物线y=4x-x²在其顶点处的曲率为？

抛物线y=4x-x²在其顶点处的曲率为？答案是2，怎么算出来的？不是应该出现无理数吗？

Answer 1

顶点为（2,4）

y'=4-2x

x=2

∴y'=0

y''=0-2=-2

k=|y''/√（1+y'）dx|

=|-2/1|

=2

扩展资料

常用导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2

Answer 2

抓住曲率的定义来解题，才不会错！

Answer 3

y=4x-x²
y=-(x-2)+4。 顶点(2 4) x=2是曲率

Answer 4

引用平凡中的我42的回答：
y=4x-x²
y=-(x-2)+4。 顶点(2 4) x=2是曲率

顶点为（2,4）
y'=4-2x
x=2
∴y'=0

y''=0-2=-2

k=|y''/√（1+y'）dx|
=|-2/1|
=2