Question

问一道物理题，请写出正确答案及详细的解题过程，谢谢

一个小型水力发电站，发电机输出电压U0=250V，内电阻可以忽略不计，最大输出功率为Pm=30kW，它通过总电阻R线=2.0欧姆的输电线直接向远处的居民区供电。设居民区所有用电器都是额定电压U额=220V的白炽灯，总功率为P用=22kW，不计灯丝电阻随温度的变化。
（1）当居民区的电灯全部使用时，电灯两端的电压是多少伏？发电机实际输出的电功率是多大？
（2）若采用高压输电，在发电机端用升压变压器，在用户端用降压变压器，且不计变压器和用户线路的损耗；已知用户端变压器的降压比为40：1，当全部用户电灯正常发光时，输电线上损耗的功率多大？

Answer 1

1、所有电灯的总电阻为：R灯＝U^2/P＝220×220/22000＝2.2欧
U0＝250V，R总＝2＋2.2＝4.2欧
U用＝U0×R灯/R总＝（250/4.2）×2.2＝130.95V
电压严重不足。
I=U/R灯＝130.95/2.2=59.52A
P输＝250×59.52＝14880W
即：14.88Kw

2、用户电压正常时，为220V，降压比为40：1
说明降压前电压为：220×40＝8800V
灯工作正常，总功率：22000W
据：U高I1＝U总I
即：8800I1＝22000
I1=2.5A
即，降压前电流是2.5A
损耗功率：P损＝I1^2R导线＝2.5×2.5×2＝12.5W