初三数学题求助 要详细解答过程
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(1)
作CH⊥OA交OA于H
∵OA∥CB AB=OC
∴四边形OABC为等腰梯形
∴∠BAO=∠COA
又∵BD⊥OA
∴Rt△COH≌Rt△BDA
∴OH=AD CH=BD
∵四边形BCHD是矩形
∴HD=BC=3
OH=AD=(OA-HD)/2=3
∵△ODE≌△BDE
∴BD=OD=OH+HD=6
A(9,0) B(6,6) C(3,6)
(2)
连接OB
∵BD⊥OA BD=OD
∴△BOD是等腰直角三角形
∠BOD=45° OB=√2BD=6√2
∵△ODE≌△BDE
∴∠EDO=∠EDB=90°/2=45°
∵OA=OA AB=OC ∠BAO=∠COA
∴△CAO≌△BOA
∴∠CAO=∠BOD=45°=∠EDO AC=BD=6√2
∴ED∥AC
∴ED/AC=OD/OA
ED=4√2
(3)
当四边形DMEN是平行四边形时对角线互相平分，即DE中点为MN中点
E(2,4) D(4,0) DE中点为(3,2)
抛物线过O,A点，设抛物线方程为y=ax(x-9)
代入B点坐标得:a*6*(6-9)=6 a=-1/3
故抛物线方程为y=-1/3x(x-9)=-x²/3+3x
对称轴为x=-3/(-1/3)=9/2
设M,N点坐标分别为(9/2,m) (n,-n²/3+3n)
则MN中点为((n+9/2)/2,(m-n²/3+3n)/2)
可得方程：(n+9/2)/2=3 (m-n²/3+3n)/2=2
n=3/2 m=1/4
则N点坐标为(3/2,15/4)
作CH⊥OA交OA于H
∵OA∥CB AB=OC
∴四边形OABC为等腰梯形
∴∠BAO=∠COA
又∵BD⊥OA
∴Rt△COH≌Rt△BDA
∴OH=AD CH=BD
∵四边形BCHD是矩形
∴HD=BC=3
OH=AD=(OA-HD)/2=3
∵△ODE≌△BDE
∴BD=OD=OH+HD=6
A(9,0) B(6,6) C(3,6)
(2)
连接OB
∵BD⊥OA BD=OD
∴△BOD是等腰直角三角形
∠BOD=45° OB=√2BD=6√2
∵△ODE≌△BDE
∴∠EDO=∠EDB=90°/2=45°
∵OA=OA AB=OC ∠BAO=∠COA
∴△CAO≌△BOA
∴∠CAO=∠BOD=45°=∠EDO AC=BD=6√2
∴ED∥AC
∴ED/AC=OD/OA
ED=4√2
(3)
当四边形DMEN是平行四边形时对角线互相平分，即DE中点为MN中点
E(2,4) D(4,0) DE中点为(3,2)
抛物线过O,A点，设抛物线方程为y=ax(x-9)
代入B点坐标得:a*6*(6-9)=6 a=-1/3
故抛物线方程为y=-1/3x(x-9)=-x²/3+3x
对称轴为x=-3/(-1/3)=9/2
设M,N点坐标分别为(9/2,m) (n,-n²/3+3n)
则MN中点为((n+9/2)/2,(m-n²/3+3n)/2)
可得方程：(n+9/2)/2=3 (m-n²/3+3n)/2=2
n=3/2 m=1/4
则N点坐标为(3/2,15/4)
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这是您写的么？
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当然是……
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