已知椭圆x^2+y^2=1(a>b>0),点P(√2a/2,√5a/5)在椭圆上
设A为椭圆的右顶点，O为坐标原点，，若Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|，求直线QO的斜率。急求，在线等，谢谢大家的帮忙。...
设A为椭圆的右顶点，O为坐标原点，，若Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|，求直线QO的斜率。急求，在线等，谢谢大家的帮忙。
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1个回答
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x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),点P(√2a/2,√5a/5)在椭圆上
所以(√2a/2）^2/a^2+(,√5a/5)^2/b^2=1
a^2=(5/2)b^2
椭圆为x^2/5+y^2/2=a^2/5 (1)
A为（a,0)
因为|AQ|=|AO|，
所以点Q在(x-a)^2+y^2=a^2上 (2)
由（1）（2）消去a得
3x^4+8x^2y^2-y^4=0
(y/x)^2=4+根号19（取正数）
y/x=+-根号（4+根号19）
直线QO的斜率为根号（4+根号19）或-根号（4+根号19）。
所以(√2a/2）^2/a^2+(,√5a/5)^2/b^2=1
a^2=(5/2)b^2
椭圆为x^2/5+y^2/2=a^2/5 (1)
A为（a,0)
因为|AQ|=|AO|，
所以点Q在(x-a)^2+y^2=a^2上 (2)
由（1）（2）消去a得
3x^4+8x^2y^2-y^4=0
(y/x)^2=4+根号19（取正数）
y/x=+-根号（4+根号19）
直线QO的斜率为根号（4+根号19）或-根号（4+根号19）。
追问
不好意思，我把P的坐标看错了，横纵坐标应该反一下，不好意思啊
追答
没关系
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