Question

平面直角坐标系内有两点A（-2，0）B(4,0)和直线l;y=0.5x+2.5在直线L上是否存在点P使三角形ABP为等腰三角形

亲们快快快快！在线等啊~~~~~~~~~拜托啦~~~~是等腰三角形 详细点我数学不好~
应该是有好几个点的~都列出来好吗~

Answer 1

有5个点：
一个是：AB的垂直平分线与直线l;y=0.5x+2.5的交点（1，3）。
有两个是：以A为圆心半径为6的圆与直线l;y=0.5x+2.5的两个交点。
有两个是：以B为圆心半径为6的圆与直线l;y=0.5x+2.5的两个交点。

Answer 2

距离公式∣AB∣=√[(X1－X2)^2+(Y1－Y2)^2]
设有点p(x,y)
∣AP∣=√[(-2－X)^2+(0－Y)^2]
∣BP∣=√[(4－X)^2+(0－Y)^2]

1.∣AP∣=∣BP∣
两边开平方
(-（2+x）)^2+y^2=（4-x）^2+y^2
4+x^2+4x+y^2=16-8x+x^2+y^2
12x=12
x=1
当x=1，Y=3
存在点P使三角形ABP为等腰三角形

2.∣AP∣=∣BA∣=6

(2+x）^2+y^2=36

y=0.5x+2.5
两方程求解
3.∣BP∣=∣BA∣=6

（4-x）^2+y^2=36

y=0.5x+2.5
两方程求解

Answer 3

有5个点：
一个是：AB的垂直平分线与直线l;y=0.5x+2.5的交点（1，3）。
有两个是：以A为圆心半径为6的圆与直线l;y=0.5x+2.5的两个交点。
有两个是：以B为圆心半径为6的圆与直线l;y=0.5x+2.5的两个交点。