Question

初三数学题：已知抛物线y=x2-4x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,连AC,将直线AC向右

初三数学题：已知抛物线y=x2-4x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,连AC,将直线AC向右平移交抛物线于点P，交x轴于Q点，且角CPQ=135度，求直线PQ的解析式

Answer 1

解：依题设，得 A(1，0) B(3，0) C(0，3) kAC=kPQ=-3
∠CPQ=135°为直线PC到直线PQ的角，则(-3-kPC)/(1-3kPC)=-1
解得 kAC=-1/2 由点斜式，得 直线AC的方程为 x+2y-6=0
联立y=x²-4x+3和x+2y-6=0，得 交点P(7/2,5/4)[另一交点为C]
由点斜式，得 直线PQ的解析式 y=-3x+47/4

Answer 2

抛物线与x轴的两个交点坐标是：(1,0)和(3,0),C点坐标:(0,3)
• 如果A点是(3,0),B点是(1,0)
则容易得出P点的坐标为：(4,3)，
PQ的方程为：y=7-x
• 如果B点是(3,0),A点是(1,0)
且∠CPQ=135°
那么，直线PC的倾斜角=直线AC的倾斜角+45°
直线PC的斜率=tan（∠BAC+45°）=(-3+1)/(1-(-3)×1)=-1/2
所以，直线PC的方程为：y=3-x/2
由
y=3-x/2
y=x²-4x+3
解得，P点坐标为：(7/2,5/12)
则，
直线PQ的方程为：y=131/12-3x

Answer 3

Answer 4

数学新观察- -.握爪！~ ︻︼─一

Answer 5