Question

求助几道初三数学题

1)已知圆形O的半径为5，弦AB//CD，AB=6，CD=8，则AB与CD之间的距离是多少？
2）半径为4和5的两圆相交，公共弦为6，则这两圆的圆心距是多少？“
3）AB是半圆的直径，∠C的两遍分别与半圆相切与A，D两点，DE⊥AB，垂足为E，AE=3，BE=1，则图中阴影部分的面积是多少？

Answer 1

1）由垂径定理可知
O到AB距离为√（5²-（6/2）²）=4
O到CD距离为√（5²-（8/2）²）=3
当AB，CD在O的同一侧，则AB与CD之间的距离是4+3=7
当AB，CD异侧，则AB与CD之间的距离是4-3=1
∴AB与CD之间的距离是7或1

2）由垂径定理，得
弦和两圆心的距离分别是
√（4²-（6/2）²）=√7
√（5²-（6/2）²）=4
∴两圆的圆心距为4±√7（原因同上题）

3）无图无真相……

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